Dalam matematika dan geometri, salah satu keterampilan yang membedakan para ahli dari para penipu adalah pengetahuan tentang trik dan jalan pintas. Waktu yang Anda habiskan untuk mempelajarinya terbayar dalam waktu yang dihemat saat Anda memecahkan masalah. Misalnya, ada baiknya mengetahui dua segitiga siku-siku khusus yang, setelah Anda mengenalinya, akan mudah dipecahkan. Dua segitiga khususnya adalah 30-60-90 dan 45-45-90.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Dua segitiga siku-siku khusus memiliki sudut dalam 30, 60 dan 90 derajat, dan 45, 45 dan 90 derajat.
Tentang Segitiga Kanan
Segitiga adalah poligon bersisi tiga yang sudut dalamnya berjumlah 180 derajat. Segitiga siku-siku adalah kasus khusus di mana salah satu sudutnya 90 derajat, sehingga dua sudut lainnya menurut definisi harus berjumlah 90. Fungsi sinus, cosinus, tangen, dan fungsi trigonometri lainnya menyediakan cara untuk menghitung sudut dalam segitiga siku-siku serta panjang sisinya. Alat hitung lain yang sangat diperlukan untuk segitiga siku-siku adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya, atau
c^2 = a^2 + b^2
Memecahkan Segitiga Siku Khusus
Saat Anda mengerjakan soal segitiga siku-siku, Anda biasanya diberikan setidaknya satu sudut dan satu sisi dan diminta untuk menghitung sudut dan sisi yang tersisa. Dengan menggunakan rumus Pythagoras di atas, Anda dapat menghitung panjang salah satu sisi jika Anda mengetahui dua sisi lainnya. Keuntungan besar dari segitiga siku-siku khusus adalah bahwa proporsi panjang sisinya selalu sama, sehingga Anda dapat mencari panjang semua sisinya jika hanya diberi satu. Selain itu, jika Anda hanya diberi satu sisi, dan segitiga itu istimewa, Anda juga dapat mencari nilai sudutnya.
Segitiga 30-60-90
Seperti namanya, segitiga siku-siku 30-60-90 memiliki sudut dalam 30, 60, dan 90 derajat. Akibatnya, sisi-sisi segitiga ini termasuk dalam proporsi, 1: 2: √3, di mana 1 dan √3 adalah panjang sisi-sisi yang berlawanan dan berdekatan dan 2 adalah sisi miring. Angka-angka ini selalu cocok: jika Anda memecahkan sisi-sisi segitiga siku-siku dan ternyata cocok dengan polanya, 1, 2, √3, Anda tahu bahwa sudutnya adalah 30, 60, dan 90 derajat. Demikian juga, jika Anda diberi salah satu sudut sebagai 30, Anda tahu dua lainnya adalah 60 dan 90, dan juga bahwa sisi-sisinya akan memiliki proporsi, 1: 2: √3.
Segitiga 45-45-90
Segitiga 45-45-90 bekerja sangat mirip dengan 30-60-90, kecuali bahwa dua sudutnya sama, begitu pula sisi yang berlawanan dan berdekatan. Ini memiliki sudut internal 45, 45 dan 90 derajat. Proporsi sisi-sisi segitiga adalah 1: 1: √2, dengan proporsi sisi miring adalah √2. Dua sisi lainnya sama panjang satu sama lain. Jika Anda mengerjakan segitiga siku-siku dan salah satu sudut dalamnya adalah 45 derajat, Anda langsung tahu bahwa sudut yang tersisa juga harus 45 derajat, karena seluruh segitiga harus berjumlah 180 derajat.
Sisi Segitiga dan Proporsi
Saat memecahkan dua segitiga siku-siku khusus, perlu diingat bahwa yang penting adalah proporsi sisi-sisinya, bukan pengukurannya secara absolut. Misalnya, sebuah segitiga memiliki sisi-sisi berukuran 1 kaki, dan 1 kaki, dan √2 kaki, jadi Anda tahu bahwa segitiga tersebut berukuran 45-45-90 dan memiliki sudut dalam 45, 45, dan 90 derajat.
Tapi apa yang Anda lakukan dengan segitiga siku-siku yang sisinya berukuran √17 kaki dan √17 kaki? Proporsi sisi adalah kuncinya. Karena kedua sisinya identik, perbandingannya adalah 1:1 dengan satu sama lain, dan karena merupakan segitiga siku-siku, proporsi sisi miringnya adalah 1:√2 dengan salah satu sisi lainnya. Proporsi yang sama memberi tahu Anda bahwa sisi-sisinya adalah 1, 1, √2, yang hanya dimiliki oleh segitiga khusus 45-45-90. Untuk menemukan sisi miring, kalikan √17 dengan √2 untuk mendapatkan √34 kaki.
fizkes/iStock/GettyImages
