Jajaran genjang adalah bentuk empat sisi yang memiliki dua pasang sisi sejajar. Persegi panjang, bujur sangkar, dan belah ketupat semuanya diklasifikasikan sebagai jajaran genjang. Jajaran genjang klasik terlihat seperti persegi panjang miring, tetapi setiap bangun empat sisi yang memiliki pasangan sisi yang sejajar dan kongruen dapat diklasifikasikan sebagai jajaran genjang. Jajaran genjang memiliki enam sifat utama yang membedakannya dari bentuk lain.
Sisi Berlawanan Apakah Kongruen
Sisi berlawanan dari semua jajaran genjang – termasuk persegi panjang dan bujur sangkar – harus kongruen. Diberikan jajaran genjang ABCD, jika sisi AB berada di atas jajaran genjang dan panjangnya 9 cm, sisi CD di bawah jajaran genjang juga harus 9 cm. Ini juga berlaku untuk kumpulan sisi lainnya; jika sisi AC 12 cm, maka sisi BD yang berlawanan dengan AC juga harus 12 cm.
Sudut-sudut Seberangnya Kongruen
Sudut berlawanan dari semua jajaran genjang — termasuk bujur sangkar dan persegi panjang — harus kongruen. Dalam jajaran genjang ABCD, jika sudut B dan C terletak di sudut yang berlawanan — dan sudut B adalah 60 derajat — sudut C juga harus 60 derajat. Jika sudut A adalah 120 derajat — sudut D, yang berseberangan dengan sudut A — juga harus 120 derajat.
Sudut Berturutan Adalah Pelengkap
Sudut tambahan adalah sepasang dua sudut yang ukurannya berjumlah 180 derajat. Diberikan jajaran genjang ABCD di atas, sudut B dan C berhadapan dan besarnya 60 derajat. Oleh karena itu, sudut A — yang berurutan dengan sudut B dan C — harus 120 derajat (120 + 60 = 180). Sudut D — yang juga berurutan dengan sudut B dan C — juga 120 derajat. Selain itu, sifat ini mendukung aturan bahwa sudut yang berlawanan harus kongruen, karena sudut A dan D ternyata kongruen.
Sudut Kanan dalam Jajaran Genjang
Meskipun siswa diajari bahwa bangun empat sisi dengan sudut siku-siku — 90 derajat — adalah bujur sangkar atau persegi panjang, mereka juga merupakan jajaran genjang, tetapi dengan empat sudut yang kongruen, bukan dua pasang dua sudut yang kongruen. Dalam jajaran genjang, jika salah satu sudutnya siku-siku, keempat sudutnya harus siku-siku. Jika sosok bersisi empat memiliki satu sudut siku-siku dan setidaknya satu sudut dengan ukuran berbeda, itu bukan jajaran genjang; itu adalah trapesium.
Diagonal dalam jajaran genjang
Diagonal jajaran genjang ditarik dari satu sisi jajaran genjang yang berlawanan ke sisi lainnya. Dalam jajaran genjang ABCD, ini berarti bahwa satu diagonal ditarik dari simpul A ke simpul D dan yang lain ditarik dari simpul B ke simpul C. Ketika menggambar diagonal, siswa akan menemukan bahwa mereka saling membagi dua, atau bertemu di titik tengahnya. Ini terjadi karena sudut yang berlawanan dari jajaran genjang adalah kongruen. Diagonal-diagonal itu sendiri tidak akan kongruen satu sama lain kecuali jajaran genjang juga berbentuk bujur sangkar atau belah ketupat.
Segitiga Kongruen
Dalam jajaran genjang ABCD, jika diagonal ditarik dari simpul A ke simpul D, dua segitiga kongruen, ACD dan ABD, dibuat. Hal ini juga berlaku saat menggambar diagonal dari titik B ke titik C. Dua segitiga kongruen lainnya, ABC dan BCD, dibuat. Ketika kedua diagonal ditarik, empat segitiga dibuat, masing-masing dengan titik tengah E. Namun, keempat segitiga ini hanya kongruen jika jajaran genjangnya adalah bujur sangkar.
enrouteksm/iStock/Getty Images
