Sistem biner terdiri dari angka yang dinyatakan dengan kombinasi angka satu dan nol. Pada tahun 1937, Claude Shannon menyadari bahwa keadaan on/off dari rangkaian listrik dapat sesuai dengan keadaan logika benar/salah. Dia memperkenalkan gagasan bahwa logika Boolean dapat digabungkan dengan representasi biner dari nilai kebenaran untuk mengembangkan sirkuit. Bahkan dengan perkembangan komputer modern, sistem biner merupakan bagian mendasar dari sirkuit modern. Sistem biner dan sistem oktal dan heksadesimal terkait adalah hal biasa di banyak bidang yang berhubungan dengan komputer. Oleh karena itu, mengubah antar sistem bilangan merupakan keterampilan penting bagi siapa pun yang bekerja dengan komputer.
Konversi Basis Umum
Bagilah angka yang akan dikonversi dengan basis yang diinginkan. Dengan menggunakan notasi pembagian standar, tulis hasil bagi sebagai bilangan bulat di atas pembagi dengan sisanya di sebelah kanan hasil bagi. Misalnya, untuk mengubah angka 12 menjadi biner (basis 2), bagilah 12 dengan 2, yang menghasilkan hasil bagi 6 dengan sisa 0.
Buat simbol pembagian lain di atas hasil bagi dan bagi dengan alas lagi. Ulangi proses ini dengan setiap hasil bagi sampai Anda memiliki hasil bagi 0. Misalnya, terus membagi 2 menjadi 6 menghasilkan 3 dengan sisa 0, kemudian 1 dengan sisa 1, dan kemudian 0 dengan sisa 1.
Tulis ulang setiap sisa menggunakan sistem angka yang akan Anda konversi jika basisnya lebih besar dari basis yang Anda konversi. Kecuali jika Anda mencoba mengonversi dari basis bukan desimal, ini hanya akan berlaku saat mengonversi ke basis yang lebih besar dari 10. Sistem heksadesimal (basis 16) menggunakan huruf A, B, C, D, E, dan F untuk mewakili angka 10, 11, 12, 13, 14 dan 15, masing-masing. Oleh karena itu, jika Anda mengonversi ke heksadesimal, Anda akan menulis ulang setiap sisa dengan nilai 10 atau lebih tinggi, menggunakan huruf yang sesuai.
Tuliskan sisanya sebagai digit dari satu angka, dimulai dengan sisa terakhir dan diakhiri dengan yang pertama. Ini adalah nomor konversi Anda. Dalam contoh yang diberikan, empat sisa ditemukan: 1100. Ini adalah bilangan biner yang setara dengan angka 12.
Metode ini berfungsi untuk mengonversi dari basis apa pun ke basis lain. Namun, mengubah dari basis non-desimal memerlukan matematika dengan sistem bilangan non-desimal. Misalnya, 1100 dapat diubah kembali menjadi 12 jika Anda tahu cara mengerjakan matematika biner. Untuk alasan ini, akan lebih mudah untuk memiliki metode lain untuk mengonversi basis non-desimal menjadi desimal.
Konversi ke Desimal
Tuliskan pangkat alas dari kanan ke kiri, dimulai dengan pangkat yang dinaikkan menjadi 0. Pangkatnya bertambah secara berurutan dari kanan ke kiri. Anda hanya membutuhkan jumlah kekuatan yang sama dengan jumlah digit yang terkandung dalam nomor tersebut. Misalnya, bilangan oktal (basis 8) 2154 memiliki empat digit, jadi pangkatnya adalah 8^3, 8^2, 8^1, 8^0.
Evaluasi setiap kekuatan yang terdaftar. Dalam contoh yang diberikan, pangkat dievaluasi menjadi 512, 64, 8 dan 1.
Kalikan setiap angka dengan pangkat yang sesuai dan temukan jumlah hasil kali ini. Untuk basis yang lebih besar dari 10, ubah digit menjadi setara desimalnya sebelum mengalikannya. Jumlah yang dihasilkan adalah nilai desimal dari angka yang diberikan. Misalnya, angka oktal 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 dalam bentuk desimal.
Konversi Dari Biner ke Oktal atau Heksadesimal
Tulis bilangan biner dengan spasi setelah setiap digit ketiga atau keempat, tergantung pada apakah Anda mengonversi ke oktal atau heksadesimal, dimulai dari kanan. Saat mengonversi ke oktal, beri spasi setelah setiap digit ketiga (untuk heksadesimal, beri spasi setelah setiap digit keempat). Ini menciptakan paket kecil digit biner. Misalnya, untuk mengkonversi ke heksadesimal, tulis ulang bilangan biner 1101010 menjadi 110 1010. Perhatikan bahwa paket pertama hanya memiliki tiga digit, karena penghitungan empat digit dimulai dari kanan.
Konversikan setiap paket ke ekivalen oktal atau heksadesimalnya. Tiga digit biner memiliki rentang nilai dari 0 hingga 7, yang merupakan rentang yang sama untuk digit oktal. Dengan cara yang sama, empat digit biner berkisar dari 0 hingga 15, rentang yang sama dengan digit heksadesimal. Ingatlah untuk menggunakan pangkat dua saat mengonversi dari biner: 8, 4, 2 dan 1. Misalnya, paket pertama 110 sama dengan 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Paket kedua 1010 sama dengan 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0*1 = 10, yang merupakan nilai heksadesimal A.
Tulis digit heksadesimal sebagai angka tunggal. Dalam contoh yang diberikan, 1101010 adalah 6A dalam heksadesimal. Mengonversi dari biner ke heksadesimal jauh lebih mudah daripada mengonversi dari biner ke desimal, karena tidak ada ukuran paket biner yang sesuai dengan nilai 0 hingga 9. Oleh karena itu, heksadesimal sangat nyaman sebagai cara singkat untuk menuliskan bilangan biner yang sangat panjang.
Perhatikan bahwa mengonversi dari oktal atau heksadesimal adalah kebalikan dari mengonversi ke oktal atau heksadesimal. Tulis setiap digit sebagai paket biner tiga atau empat digit, lalu gabungkan menjadi satu angka. Sebagai contoh, angka oktal 2154 = 10 001 101 100. Menggabungkannya menjadi angka biner 10001101100.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
