Trigonometri adalah studi matematika yang asal-usulnya berasal dari Mesir kuno. Prinsip-prinsip trigonometri sebagian besar berkaitan dengan sisi, sudut, dan fungsi segitiga. Segitiga paling umum yang digunakan dalam trigonometri adalah segitiga siku-siku, yang merupakan dasar Teorema Pythagoras yang terkenal, di mana kuadrat kedua sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi terpanjang atau sisi miringnya.
Sejarah
Etimologi trigonometri berasal dari kata Yunani “trigonon” (segitiga) dan “metron” (ukuran). Orang yang biasanya diasosiasikan dengan penemuan trigonometri adalah seorang matematikawan Yunani bernama Hipparchus. Hipparchus awalnya adalah seorang astronom ulung, yang mengamati dan menerapkan prinsip trigonometri untuk mempelajari zodiak. Dia dikreditkan dengan menemukan akord, fungsi yang menjadi dasar konsep sinus. Sebagian besar pengetahuan tentang kehidupan Hipparchus berasal dari tulisan-tulisan Ptolemeus, seorang matematikawan dan astronom.
Teori Pitagoras
Teorema Pythagoras mungkin adalah teorema matematika yang paling terkenal. Teorema ini dinamai menurut penciptanya, Pythagoras, seorang matematikawan dan filsuf Yunani. Salah satu legenda menunjukkan bahwa setelah menemukan teorema tersebut, filsuf tersebut sangat gembira, dia mengorbankan lembu sebagai persembahan kepada para dewa. Teorema asli dirumuskan dengan mengatur tiga bentuk persegi untuk membentuk segitiga siku-siku. Tripel Pythagoras adalah panjang sisi yang, jika diterapkan pada persamaan, (a2 + b2 = c2), menghasilkan semua bilangan bulat.
Fungsi
Ada enam fungsi trigonometri: sinus, cosinus, tangen dan fungsi timbal baliknya, secan, cosecan, dan cotangen. Fungsi-fungsi ini ditemukan oleh rasio sisi-sisi segitiga. Misalnya, dalam segitiga siku-siku, sinus sama dengan sisi yang berlawanan dengan sudut dibagi dengan sisi yang berdekatan dengan sudut. Garis potong suatu fungsi adalah 1 dibagi dengan sinus, atau sisi miring dibagi dengan sisi yang berlawanan.
Hukum Sinus
Hukum sinus adalah prinsip dalam trigonometri yang digunakan untuk menghitung sisi atau sudut segitiga apa pun, dengan memberikan informasi tentang sudut dan/atau sisi yang tersisa. Hukum sinus menyatakan bahwa: a/(sin a) = b/(sin b) = c/(sin c), di mana a, b dan c adalah panjang sisi-sisinya. Misalnya, Anda dapat menggunakan hukum sinus untuk menghitung ukuran sisi c, berdasarkan informasi yang diberikan untuk segitiga abc: sisi a = 10, sudut a = 20 derajat, dan sudut c = 50 derajat. Masukkan angka ke dalam rumus: Sin 20/10 = Sin 50/c. Perkalian silang: c(sin 20) = 10 (sin 50). Bagilah kedua ruas dengan sin 20 untuk mendapatkan c: c = (10 x sin 50)/(sin 20). Masukkan kalkulator untuk menemukan: c ~ 22.4.
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
