Probabilitas mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dinyatakan secara matematis, probabilitas sama dengan jumlah cara peristiwa tertentu dapat terjadi, dibagi dengan jumlah total dari semua kemungkinan kejadian peristiwa. Misalnya, jika Anda memiliki sebuah tas berisi tiga kelereng — satu kelereng biru dan dua kelereng hijau — kemungkinan mengambil kelereng biru yang tidak terlihat adalah 1/3. Ada satu hasil yang mungkin di mana kelereng biru dipilih, tetapi total tiga kemungkinan hasil percobaan — biru, hijau, dan hijau. Dengan menggunakan perhitungan yang sama, peluang terambilnya kelereng hijau adalah 2/3.
Hukum Bilangan Besar
Anda dapat menemukan probabilitas yang tidak diketahui dari suatu peristiwa melalui eksperimen. Dengan menggunakan contoh sebelumnya, katakanlah Anda tidak mengetahui kemungkinan menarik kelereng berwarna tertentu, tetapi Anda tahu ada tiga kelereng di dalam kantong. Anda melakukan percobaan dan menggambar kelereng hijau. Anda melakukan percobaan lagi dan menggambar kelereng hijau lainnya. Pada titik ini Anda mungkin mengklaim bahwa tas tersebut hanya berisi kelereng hijau, tetapi berdasarkan dua percobaan, prediksi Anda tidak dapat diandalkan. Mungkin saja tas tersebut hanya berisi kelereng hijau atau bisa juga dua kelereng lainnya berwarna merah dan Anda memilih satu-satunya kelereng hijau secara berurutan. Jika Anda melakukan uji coba yang sama 100 kali, Anda mungkin akan menemukan bahwa Anda memilih kelereng hijau sekitar 66% persen dari waktu. Frekuensi ini mencerminkan probabilitas yang benar secara lebih akurat daripada eksperimen pertama Anda. Ini adalah hukum bilangan besar: semakin besar jumlah percobaan, semakin akurat frekuensi hasil suatu peristiwa akan mencerminkan probabilitas sebenarnya.
Hukum Pengurangan
Probabilitas hanya dapat berkisar dari nilai 0 hingga 1. Probabilitas 0 berarti tidak ada hasil yang mungkin untuk peristiwa tersebut. Dalam contoh kita sebelumnya, peluang terambilnya kelereng merah adalah nol. Probabilitas 1 berarti peristiwa tersebut akan terjadi di setiap percobaan. Peluang terambil kelereng hijau atau kelereng biru adalah 1. Tidak ada hasil lain yang mungkin. Dalam kantong yang berisi satu kelereng biru dan dua kelereng hijau, peluang terambil kelereng hijau adalah 2/3. Ini adalah angka yang dapat diterima karena 2/3 lebih besar dari 0, tetapi kurang dari 1–dalam rentang nilai probabilitas yang dapat diterima. Mengetahui hal ini, Anda dapat menerapkan hukum pengurangan, yang menyatakan jika Anda mengetahui probabilitas suatu peristiwa, Anda dapat secara akurat menyatakan probabilitas peristiwa itu tidak terjadi. Mengetahui peluang terambilnya kelereng hijau adalah 2/3, Anda dapat mengurangi nilai tersebut dari 1 dan menentukan dengan tepat peluang tidak terambilnya kelereng hijau: 1/3.
Hukum Perkalian
Jika Anda ingin mencari probabilitas dua kejadian yang terjadi dalam percobaan berurutan, gunakan hukum perkalian. Misalnya, sebagai pengganti tas tiga kelereng sebelumnya, katakanlah ada tas lima kelereng. Ada satu kelereng biru, dua kelereng hijau, dan dua kelereng kuning. Jika Anda ingin mencari peluang terambilnya kelereng biru dan kelereng hijau, dalam urutan mana pun (dan tanpa mengembalikan kelereng pertama ke dalam kantong), hitunglah peluang terambilnya kelereng biru dan peluang terambilnya kelereng hijau. Peluang terambilnya kelereng biru dari kantong berisi lima kelereng adalah 1/5. Peluang terambilnya kelereng hijau dari set yang tersisa adalah 2/4, atau 1/2. Menerapkan hukum perkalian dengan benar melibatkan mengalikan dua probabilitas, 1/5 dan 1/2, untuk probabilitas 1/10. Ini mengungkapkan kemungkinan kedua peristiwa terjadi bersamaan.
Hukum Penjumlahan
Menerapkan apa yang Anda ketahui tentang hukum perkalian, Anda dapat menentukan probabilitas hanya satu dari dua peristiwa yang terjadi. Hukum penjumlahan menyatakan probabilitas satu dari dua peristiwa yang terjadi sama dengan jumlah probabilitas setiap peristiwa yang terjadi secara individual, dikurangi probabilitas terjadinya kedua peristiwa tersebut. Di dalam kantong lima kelereng, misalkan Anda ingin mengetahui peluang menarik kelereng biru atau kelereng hijau. Tambahkan peluang terambilnya kelereng biru (1/5) dengan peluang terambilnya kelereng hijau (2/5). Jumlahnya 3/5. Pada contoh sebelumnya yang menyatakan hukum perkalian, kita menemukan peluang terambilnya kelereng biru dan hijau adalah 1/10. Kurangi ini dari jumlah 3/5 (atau 6/10 untuk pengurangan yang lebih mudah) untuk probabilitas akhir 1/2.
Gambar Thinkstock / Comstock / Getty
