Sederhananya, sudut kemiringan adalah ukuran ruang antara dua garis pada grafik. Karena garis pada grafik sering digambar secara diagonal, ruang ini biasanya berbentuk segitiga. Karena semua segitiga diukur dengan sudutnya, ruang antara dua garis ini harus sering diwakili oleh “sudut” kemiringan. Ketika kemiringan suatu garis tidak dapat diukur dengan cara konvensional, kita dapat menggunakan sudut kemiringan karena sudut kemiringan dan kemiringan garis sebenarnya sama.
Lereng
Kemiringan adalah rasio perubahan dari vertikal ke horizontal garis pada grafik. Ini biasanya diwakili oleh huruf m. Semakin besar kemiringan suatu garis, semakin curam garis tersebut. Jika kemiringan diwakili oleh angka negatif, maka garis tersebut tidak bergerak ke atas pada grafik, melainkan bergerak ke bawah.
Kecenderungan
Pada grafik beraturan, sumbu x dan y saling membagi dua pada garis tegak lurus dan membentuk empat sudut siku-siku. Pada grafik yang garisnya hanya x dan y, inklinasi akan selalu 90 derajat. Ini karena inklinasi adalah ukuran bagian positif dari sumbu x (dua kuadran atas grafik) hingga menyentuh garis. Dalam hal ini, karena satu-satunya garis lainnya adalah sumbu y, inklinasi merentang seluruh kuadran kanan atas grafik yang membuat inklinasi 90 derajat. Setiap garis horizontal memiliki kemiringan 0 dan setiap garis vertikal memiliki kemiringan 90. Perhatikan bahwa garis horizontal mencerminkan sumbu x dan garis vertikal mencerminkan sumbu y.
Fungsi Tangen
Fungsi tangen digunakan dalam trigonometri untuk menentukan besar sudut dalam segitiga. Garis singgung hanya mengukur sudut yang dibuat oleh dua garis segitiga yang bukan sisi miring. Fungsi ini tidak boleh dikacaukan dengan garis singgung lain dalam matematika yang juga berkaitan dengan lereng. Garis singgung itu adalah titik di mana kemiringan menyentuh kurva fungsi lain. Dalam hal sudut kemiringan lereng, garis singgung hanya digunakan untuk mengukur sudut dan tidak digunakan dengan cara lain.
Sudut kemiringan
Sudut kemiringan lereng adalah ukuran kemiringan dari sumbu x ke garis, atau kemiringan, pada grafik. Seperti ukuran kemiringan pada grafik, ini adalah ukuran sudut antara bagian positif sumbu x yang bergerak berlawanan arah jarum jam hingga menyentuh kemiringan garis. Jika kemiringan garisnya positif, garis tersebut bergerak melalui kuadran kanan atas grafik dan sudutnya akan kecil. Jika kemiringan garis negatif, garis tersebut bergerak melalui kuadran kiri atas dan sudutnya akan besar. Fungsi tangen digunakan untuk mengukur sudut ini dan memperlakukan sumbu x sebagai satu garis segitiga dan kemiringan garis sebagai garis tangensial lainnya. Kemiringan garis dan garis singgung akan selalu sama satu sama lain.
Duncan Smith/Photodisc/Getty Images
