Jika Anda diberi persamaan x + 2 = 4, mungkin tidak butuh waktu lama bagi Anda untuk mengetahui bahwa x = 2. Tidak ada angka lain yang dapat menggantikan x dan menjadikannya pernyataan yang benar. Jika persamaannya adalah x^2 + 2 = 4, Anda akan memiliki dua jawaban √2 dan -√2. Tetapi jika Anda diberi pertidaksamaan x + 2 < 4, ada banyak sekali penyelesaian. Untuk mendeskripsikan himpunan penyelesaian tak terhingga ini, Anda akan menggunakan notasi interval, dan memberikan batas rentang bilangan yang merupakan penyelesaian ketidaksetaraan ini.
Gunakan prosedur yang sama dengan yang Anda gunakan saat menyelesaikan persamaan untuk mengisolasi variabel yang tidak diketahui. Anda bisa menjumlahkan atau mengurangkan angka yang sama di kedua sisi pertidaksamaan, seperti persamaan. Dalam contoh x + 2 < 4 Anda dapat mengurangkan dua dari ruas kiri dan kanan pertidaksamaan dan mendapatkan x < 2.
Kalikan atau bagi kedua ruas dengan bilangan positif yang sama seperti yang Anda lakukan dalam persamaan. Jika 2x + 5 < 7, pertama-tama kurangi lima dari setiap sisi untuk mendapatkan 2x < 2. Kemudian bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan x < 1.
Tukar pertidaksamaan jika Anda mengalikan atau membagi dengan angka negatif. Jika Anda diberi 10 – 3x > -5, pertama kurangi 10 dari kedua ruas untuk mendapatkan -3x > -15. Kemudian bagi kedua sisi dengan -3, sisakan x di sisi kiri pertidaksamaan, dan 5 di sisi kanan. Tapi Anda perlu mengubah arah pertidaksamaan: x < 5
Gunakan teknik pemfaktoran untuk menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan polinomial. Misalkan Anda diberikan x^2 – x < 6. Tetapkan sisi kanan Anda sama dengan nol, seperti yang Anda lakukan saat menyelesaikan persamaan polinomial. Lakukan ini dengan mengurangkan 6 dari kedua sisi. Karena ini pengurangan, tanda pertidaksamaan tidak berubah. x^2 – x – 6 < 0. Sekarang faktorkan ruas kiri: (x+2) (x-3) < 0. Ini akan menjadi pernyataan benar jika (x+2) atau (x-3) negatif , tetapi tidak keduanya, karena hasil kali dua bilangan negatif adalah bilangan positif. Hanya ketika x > -2 tetapi < 3 pernyataan ini benar.
Gunakan notasi interval untuk menyatakan rentang angka yang membuat pertidaksamaan Anda menjadi pernyataan yang benar. Himpunan solusi yang menggambarkan semua angka antara -2 dan 3 dinyatakan sebagai: (-2,3). Untuk pertidaksamaan x + 2 < 4, himpunan penyelesaian mencakup semua bilangan kurang dari 2. Jadi, penyelesaian Anda berkisar dari tak terhingga negatif hingga (namun tidak termasuk) 2 dan ditulis sebagai (-inf, 2).
Gunakan tanda kurung alih-alih tanda kurung untuk menunjukkan bahwa salah satu atau kedua angka yang berfungsi sebagai batas rentang rangkaian solusi Anda disertakan dalam rangkaian solusi. Jadi, jika x + 2 kurang dari atau sama dengan 4, 2 akan menjadi solusi pertidaksamaan, selain semua bilangan yang kurang dari 2. Solusinya akan ditulis sebagai: (-inf, 2]. himpunan solusi adalah semua angka antara -2 dan 3, termasuk -2 dan 3, himpunan solusi akan ditulis sebagai: [-2,3].
Thomas Northcut/Photodisc/Getty Images
