Hasil perkalian adalah hasil dari operasi perkalian matematika. Saat Anda mengalikan angka, Anda mendapatkan produknya. Operasi aritmatika dasar lainnya adalah penjumlahan, pengurangan, dan pembagian, dan hasilnya masing-masing disebut jumlah, selisih, dan hasil bagi. Setiap operasi juga memiliki sifat khusus yang mengatur bagaimana angka dapat disusun dan digabungkan. Untuk perkalian, penting untuk mengetahui sifat-sifat ini sehingga Anda dapat mengalikan angka dan menggabungkan perkalian dengan operasi lain untuk mendapatkan jawaban yang benar.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Arti produk dalam matematika adalah hasil perkalian dua angka atau lebih secara bersamaan. Untuk mendapatkan produk yang tepat, properti berikut ini penting:
- Urutan nomor tidak masalah.
- Pengelompokan angka dengan tanda kurung tidak berpengaruh.
- Mengalikan dua bilangan dengan pengganda lalu menjumlahkannya sama dengan mengalikan jumlahnya dengan pengganda.
- Mengalikan dengan 1 membuat angka tidak berubah.
Arti Produk Angka
Hasil kali suatu bilangan dengan satu atau lebih bilangan lain adalah nilai yang diperoleh dari perkalian bilangan-bilangan tersebut. Misalnya, hasil kali 2, 5 dan 7 adalah
2 × 5 × 7 = 70
Meskipun produk yang diperoleh dengan mengalikan angka-angka tertentu selalu sama, produknya tidak unik. Hasil kali 6 dan 4 selalu 24, demikian juga hasil kali 2 dan 12, atau 8 dan 3. Angka apa pun yang Anda kalikan untuk mendapatkan hasil kali, operasi perkalian memiliki empat sifat yang membedakannya dari operasi aritmatika dasar lainnya , Penjumlahan, pengurangan, dan pembagian berbagi beberapa sifat ini, tetapi masing-masing memiliki kombinasi yang unik.
Properti Aritmatika Pergantian
Pergantian berarti bahwa suku-suku suatu operasi dapat diubah, dan urutan angka tidak membuat perbedaan pada jawabannya. Saat Anda mendapatkan perkalian dengan perkalian, urutan perkalian bilangan tidak menjadi masalah. Hal yang sama berlaku untuk penambahan. Anda dapat mengalikan 8 × 2 untuk mendapatkan 16, dan Anda akan mendapatkan jawaban yang sama dengan 2 × 8. Demikian pula, 8 + 2 menghasilkan 10, jawaban yang sama dengan 2 + 8.
Pengurangan dan pembagian tidak memiliki sifat pergantian. Jika Anda mengubah urutan angkanya, Anda akan mendapatkan jawaban yang berbeda. Sebagai contoh,
8 ÷ 2 = 4 teks{ tetapi } 2 ÷ 8 = 0,25
Untuk pengurangan,
8 – 2 = 6 text{ tapi } 2 – 8 = -6
Pembagian dan pengurangan bukan operasi komutatif.
Sifat Distributif
Distribusi dalam matematika berarti bahwa mengalikan suatu penjumlahan dengan pengganda memberikan jawaban yang sama dengan mengalikan angka-angka individu dari penjumlahan tersebut dengan pengganda dan kemudian menjumlahkannya. Sebagai contoh,
3 × (4 + 2) = 18 text{, dan } (3 × 4) + (3 × 2) = 18
Menjumlahkan sebelum mengalikan memberikan jawaban yang sama seperti membagikan pengali pada bilangan yang akan dijumlahkan, lalu mengalikan sebelum menjumlahkan.
Pembagian dan pengurangan tidak memiliki sifat distributif. Sebagai contoh,
3 ÷ (4 – 2) = 1,5 teks{ tetapi } (3 ÷ 4) – (3 ÷ 2) = -0,75
Pengurangan sebelum pembagian memberikan jawaban yang berbeda dengan pembagian sebelum pengurangan.
Sifat Asosiatif Produk dan Jumlah
Sifat asosiatif berarti bahwa jika Anda melakukan operasi aritmatika pada lebih dari dua angka, Anda dapat mengasosiasikan atau memberi tanda kurung di sekitar dua angka tanpa memengaruhi jawabannya. Produk dan jumlah memiliki sifat asosiatif sedangkan perbedaan dan hasil bagi tidak.
Misalnya, jika operasi aritmatika dilakukan pada angka 12, 4 dan 2, jumlahnya dapat dihitung sebagai
(12 + 4) + 2 = 18 text{ atau } 12 + (4 + 2) = 18
Contoh produk adalah
(12 × 4) × 2 = 96 text{ atau } 12 × (4 × 2) = 96
Tapi untuk hasil bagi
frac{12 ÷ 4}{2} = 1,5 text{ while } frac{12}{4 ÷ 2} = 6
dan untuk perbedaan
(12 – 4) – 2 = 6 text{ while } 12 – (4 – 2) = 10
Perkalian dan penjumlahan memiliki sifat asosiatif sedangkan pembagian dan pengurangan tidak.
Identitas Operasional – Selisih dan Jumlah vs. Produk dan Bagi
Jika Anda melakukan operasi aritmatika pada nomor dan identitas operasional, nomor tersebut tetap tidak berubah. Keempat operasi aritmatika dasar memiliki identitas, tetapi tidak sama. Untuk pengurangan dan penjumlahan, identitasnya adalah nol. Untuk perkalian dan pembagian, identitasnya adalah satu.
Misalnya, untuk selisih, 8 − 0 = 8. Jumlahnya tetap sama. Hal yang sama berlaku untuk jumlah, 8 + 0 = 8. Untuk hasil kali, 8 × 1 = 8 dan untuk hasil bagi, 8 ÷ 1 = 8. Hasil kali dan penjumlahan memiliki sifat dasar yang sama kecuali operasinya berbeda identitas. Akibatnya, perkalian dan produknya memiliki seperangkat properti unik yang harus Anda ketahui untuk mendapatkan jawaban yang benar.
gambar matematika oleh jaddingt dari Fotolia.com
