Dalam matematika, studi tentang segitiga disebut trigonometri. Setiap nilai sudut dan sisi yang tidak diketahui dapat ditemukan menggunakan identitas trigonometri umum dari Sine, Cosine, dan Tangent. Identitas ini adalah perhitungan sederhana yang digunakan untuk mengubah rasio sisi menjadi derajat sudut. Sudut yang tidak diketahui disebut sebagai sudut theta dan dapat dihitung dengan berbagai cara, berdasarkan sisi dan sudut yang diketahui.
Segitiga Kanan
Ketika sebuah segitiga memiliki sudut 90 derajat, itu dikenal sebagai segitiga siku -siku , dan sudut theta dapat ditentukan dengan menggunakan akronim SOHCAHTOA .
Jika dipecah, ini menunjukkan bahwa Sin (S) sama dengan panjang sisi berlawanan sudut theta (O) dibagi dengan panjang sisi miring (H) sehingga Sin (X) = Opp/Hyp. Demikian pula, Cosinus (C) sama dengan panjang sisi yang berdekatan (A) dibagi dengan sisi miring. (H) Cos(X) = Adj/Hyp. Garis singgung (T) sama dengan kebalikannya (O) dibagi dengan yang berdekatan (A). Tan(X) = Opp/Adj.
Untuk menyelesaikan rasio ini menggunakan kalkulator grafik, Anda menggunakan fungsi trigonometri terbalik — dikenal sebagai arcsin , arccos dan arctan — dan direpresentasikan pada kalkulator sebagai SIN^-1, COS^-1, dan TAN^-1.
Jika panjang sisi yang berlawanan serta sisi miringnya diketahui — sesuai dengan SOH dalam akronim — gunakan fungsi arcsin pada kalkulator, lalu masukkan dua panjang dalam bentuk pecahan.
Contoh: Jika sisi berlawanan sudut theta memiliki panjang 4 dan sisi miring memiliki panjang 5, masukkan rasio ke dalam kalkulator seperti ini:
SIN^-1(4/5)
Ini harus menghasilkan nilai sekitar 53,13 derajat. Jika tidak, pastikan kalkulator disetel ke mode DEGREE, lalu coba lagi.
Hukum Sinus
Jika tidak ada sudut 90 derajat dalam segitiga, SOHCAHTOA tidak memiliki arti dalam menyelesaikan sudut. Namun, jika sebuah sudut dan panjang sisi berlawanannya diketahui, Hukum Sinus dapat digunakan bersama dengan panjang sisi lain yang diketahui untuk menemukan sudut yang hilang. Hukum menyatakan bahwa sin A/a = sin B/b = sin C/c.
Jika dipecah, ini berarti bahwa sinus suatu sudut dibagi panjang sisi depannya berbanding lurus dengan sinus sudut lainnya dibagi panjang sisi depannya. Untuk menyelesaikannya, pisahkan sinus dari sudut yang tidak diketahui dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan panjang sisi berlawanan sudut theta.
Contoh: sin A/a = sin B/b menjadi (b * sin A)/a = sin B
Dalam kalkulator, diketahui sisi a = 5, sisi b = 7, dan sudut A = 45 derajat, ini terlihat sebagai SIN^-1((7*SIN(45))/5). Ini memberi sudut B nilai sekitar 81,87 derajat.
Hukum Kosinus
Hukum Kosinus bekerja pada semua segitiga tetapi terutama digunakan dalam kasus di mana panjang semua sisinya diketahui, tetapi tidak ada sudut yang diketahui. Rumusnya mirip dengan Teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2) dan menyatakan c^2 = a^2 + b^2 – 2ab*cos(C). Tetapi untuk tujuan menemukan theta, lebih mudah dibaca sebagai cos(C) = (a^2 + b^2 – c^2)/2ab.
Misalnya, jika segitiga memiliki tiga sisi berukuran 5, 7, dan 10, masukkan nilai ini ke dalam kalkulator grafik sebagai cos^-1((5^2 + 7^2 – 10^2)/(2_5_7)). Perhitungan ini menghasilkan nilai sekitar 111,80 derajat.
Latihan untuk Penguasaan
Hal penting untuk diingat adalah bahwa semua segitiga terdiri dari tiga sudut yang memiliki jumlah total 180 derajat. Latih teknik yang berbeda pada segitiga yang berbeda sampai prosesnya menjadi familiar. Terkadang menemukan theta sama dengan menemukan cara baru untuk mengatasi masalah.
Ultima_Gaina/iStock/GettyImages
