Pada satu waktu atau yang lain, Anda mungkin pernah menggunakan program spreadsheet untuk menemukan persamaan linier terbaik yang sesuai dengan sekumpulan titik data tertentu — sebuah operasi yang disebut regresi linier sederhana. Jika Anda pernah bertanya-tanya bagaimana tepatnya program spreadsheet menyelesaikan perhitungan, jangan khawatir, ini bukan keajaiban. Anda benar-benar dapat menemukan baris yang paling sesuai tanpa program spreadsheet hanya dengan memasukkan angka menggunakan kalkulator Anda. Sayangnya, rumusnya rumit, tetapi dapat dipecah menjadi langkah-langkah yang mudah dan dapat dikelola.
Siapkan Datanya
Kompilasi data Anda ke dalam tabel. Tulis nilai x di satu kolom dan nilai y di kolom lain. Tentukan berapa banyak baris, misalnya, berapa banyak titik data atau nilai x,y, yang Anda miliki di tabel Anda.
Tambahkan dua kolom lagi ke tabel. Tentukan satu kolom sebagai “x kuadrat” dan kolom lainnya sebagai “xy”, untuk x dikalikan y.
Isi kolom x-kuadrat dengan mengalikan setiap nilai x dengan dirinya sendiri, atau mengkuadratkannya. Misalnya, 2 kuadrat adalah 4, karena 2 x 2 = 4.
Isi kolom xy dengan mengalikan setiap nilai x dengan nilai y yang bersesuaian. Jika x adalah 10 dan y adalah 3, maka 10 x 3 = 30.
Tambahkan semua angka di kolom x dan tulis jumlahnya di bagian bawah kolom x. Lakukan hal yang sama untuk tiga kolom lainnya. Sekarang Anda akan menggunakan penjumlahan ini untuk mencari fungsi linier dalam bentuk y = Mx + B, dengan M dan B adalah konstanta.
Temukan M
Kalikan jumlah poin dalam kumpulan data Anda dengan jumlah kolom xy. Jika jumlah kolom xy adalah 200, misalnya, dan jumlah titik data adalah 10, hasilnya adalah 2000.
Kalikan jumlah kolom x dengan jumlah kolom y. Jika jumlah kolom x adalah 20 dan jumlah kolom y adalah 100, jawabannya adalah 2000.
Kurangi hasil di Langkah 2 dari hasil di Langkah 1. Dalam contoh, hasil Anda adalah 0.
Kalikan jumlah titik data dalam kumpulan data Anda dengan jumlah kolom kuadrat-x. Jika jumlah poin data Anda adalah 10 dan jumlah kolom kuadrat x Anda adalah 60, jawaban Anda adalah 600.
Kuadratkan jumlah kolom x dan kurangi dari hasil Anda di Langkah 4. Jika jumlah kolom x adalah 20, 20 kuadrat akan menjadi 400, jadi 600 – 400 adalah 200.
Bagilah hasil Anda dari Langkah 3 dengan hasil Anda dari Langkah 5. Dalam contoh, hasilnya adalah 0, karena 0 dibagi dengan sembarang angka adalah 0. M = 0.
Temukan B dan Selesaikan Persamaannya
Kalikan jumlah kolom kuadrat x dengan jumlah kolom y. Dalam contoh, jumlah kolom kuadrat x adalah 60 dan jumlah kolom y adalah 100, jadi 60 x 100 = 6000.
Kalikan jumlah kolom x dengan jumlah kolom xy. Jika jumlah kolom x adalah 20 dan jumlah kolom xy adalah 200, maka 20 x 200 = 4000.
Kurangi jawaban Anda di Langkah 2 dari jawaban Anda di Langkah 1: 6000 – 4000 = 2000.
Kalikan jumlah titik data dalam kumpulan data Anda dengan jumlah kolom kuadrat-x. Jika jumlah poin data Anda adalah 10 dan jumlah kolom kuadrat x Anda adalah 60, jawaban Anda adalah 600.
Kuadratkan jumlah kolom x dan kurangi dari hasil Anda di Langkah 4. Jika jumlah kolom x adalah 20, maka 20 kuadrat akan menjadi 400, jadi 600 – 400 adalah 200.
Bagilah hasil Anda dari Langkah 3 dengan hasil Anda dari Langkah 5. Dalam contoh ini, 2000 / 200 adalah 10, jadi sekarang Anda tahu bahwa B adalah 10.
Tuliskan persamaan linier yang telah Anda peroleh dengan menggunakan bentuk y = Mx + B. Masukkan nilai yang telah Anda hitung untuk M dan B. Dalam contoh, M = 0 dan B = 10, jadi y = 0x + 10 atau y = 10.
-
- Pensil
- Kertas
- Kalkulator
- Apakah Anda ingin tahu bagaimana rumus yang baru saja Anda gunakan diturunkan? Ini sebenarnya tidak sesulit yang Anda bayangkan, meskipun melibatkan beberapa kalkulus (turunan parsial). Tautan pertama di bawah bagian Referensi akan memberi Anda wawasan jika Anda tertarik.
Banyak kalkulator grafik dan program spreadsheet dirancang untuk secara otomatis menghitung rumus regresi linier untuk Anda, meskipun langkah-langkah yang Anda perlukan agar program spreadsheet/kalkulator grafik menjalankan operasi ini akan bergantung pada model/merek. Konsultasikan manual pengguna untuk instruksi.
- Perhatikan bahwa rumus yang Anda dapatkan adalah garis yang paling cocok. Itu tidak berarti bahwa itu akan melewati setiap titik data – pada kenyataannya, itu tidak mungkin. Namun, ini akan menjadi persamaan linier terbaik untuk kumpulan data yang Anda gunakan.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
