Persamaan rasional dapat memiliki apa yang disebut diskontinuitas. Diskontinuitas yang tidak dapat dihilangkan adalah asimtot vertikal, garis tak terlihat yang mendekati grafik tetapi tidak menyentuh. Diskontinuitas lain disebut lubang. Menemukan dan membuat grafik lubang sering melibatkan penyederhanaan persamaan. Ini meninggalkan “lubang” literal di garis grafik yang sering diwakili oleh lingkaran terbuka.
Faktorkan pembilang dan penyebut persamaan rasional dengan menggunakan trinomial, faktor persekutuan terbesar, pengelompokan atau pemfaktoran kuadrat selisih.
Cari faktor apa pun di bagian atas dan bawah yang identik dan coret keduanya. Kemudian, tulis ulang persamaan tanpa mereka. Buat grafik dari bentuk yang disederhanakan ini — mungkin berupa persamaan linier, kuadrat, atau rasional karena masih ada x pada penyebutnya.
Tetapkan penyebutnya sama dengan nol dan selesaikan x. Hasilnya adalah koordinat x dari lubang tersebut. Perhatikan bahwa ada kemungkinan untuk memiliki lebih dari satu asimtot jika Anda memiliki penyebut kompleks, seperti “(x + 1)(x – 1).” Dalam kasus seperti itu, Anda akan memiliki dua koordinat x: -1 dan 1
Masukkan jawaban dari Langkah 3 ke versi persamaan yang disederhanakan dan selesaikan untuk y. Ini memberi Anda koordinat y dari lubang.
Tuliskan koordinat x dan koordinat y dalam tanda kurung, dipisahkan dengan koma, untuk jawaban akhirnya.
Jupiterimages/Comstock/Getty Images
