Setelah Anda belajar menyelesaikan soal barisan aritmatika dan kuadrat, Anda mungkin diminta untuk menyelesaikan soal barisan kubik. Sesuai dengan namanya, barisan kubik mengandalkan pangkat tidak lebih dari 3 untuk menemukan suku berikutnya dalam barisan tersebut. Bergantung pada kerumitan deret, istilah kuadrat, linier, dan konstanta juga dapat disertakan. Bentuk umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan kubik adalah an^3 + bn^2 + cn + d.
Periksa apakah deret yang Anda miliki adalah deret kubik dengan mengambil selisih antara setiap pasangan angka yang berurutan (disebut “metode selisih umum”). Lanjutkan untuk mengambil perbedaan dari perbedaan tiga kali total, di mana semua perbedaan harus sama.
Contoh:
Urutan: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Perbedaan: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
Buat sistem empat persamaan dengan empat variabel untuk mencari koefisien a, b, c dan d. Gunakan nilai yang diberikan dalam deret seolah-olah merupakan titik pada grafik dalam bentuk (n, suku ke-n dalam deret). Paling mudah untuk memulai dengan 4 suku pertama, karena biasanya suku-suku tersebut lebih kecil atau lebih sederhana untuk dikerjakan.
Contoh: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Masukkan ke: an^3 + bn^2 + cn + d = suku ke-n pada barisan a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
Selesaikan sistem 4 persamaan menggunakan metode favorit Anda.
Dalam contoh ini, hasilnya adalah: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.
Tulis persamaan suku ke-n dalam suatu deret menggunakan koefisien yang baru Anda temukan.
Contoh: suku ke-n pada barisan = n^3 + 2n^2 + 3n + 5
Masukkan nilai n yang Anda inginkan ke dalam persamaan dan hitung suku ke-n dalam deret tersebut.
Contoh: n = 10 10^3 + 2_10^2 + 3_10 + 5 = 1235
oatawa/iStock/GettyImages
