Titik diskontinuitas mengacu pada titik di mana fungsi matematika tidak lagi kontinu. Ini juga dapat digambarkan sebagai titik di mana fungsinya tidak terdefinisi. Jika Anda berada di kelas Aljabar II, kemungkinan besar pada titik tertentu dalam kurikulum Anda, Anda akan diminta untuk menemukan titik diskontinuitas. Ada beberapa metode untuk melakukannya, tetapi semuanya membutuhkan pemahaman tentang aljabar dan penyederhanaan atau penyeimbangan persamaan.
Menentukan Titik Diskontinuitas
Titik diskontinuitas adalah titik yang tidak terdefinisi atau titik yang tidak sesuai dengan grafik lainnya. Itu muncul sebagai lingkaran terbuka pada grafik, dan itu bisa muncul dalam dua cara. Yang pertama adalah bahwa fungsi yang mendefinisikan grafik dinyatakan melalui persamaan di mana ada titik di grafik di mana (x) sama dengan nilai tertentu di mana grafik tidak lagi mengikuti fungsi tersebut. Ini dinyatakan pada grafik sebagai titik kosong atau lubang. Ada beberapa kemungkinan titik diskontinuitas, yang masing-masing muncul dengan caranya sendiri yang unik.
Diskontinuitas yang Dapat Dilepas
Seringkali, Anda dapat menulis suatu fungsi sedemikian rupa sehingga Anda tahu bahwa ada titik diskontinuitas. Dalam situasi lain, saat menyederhanakan ekspresi, Anda akan menemukan bahwa (x) sama dengan nilai tertentu, dan dengan cara itu, Anda akan menemukan diskontinuitas. Seringkali, Anda dapat menulis persamaan sedemikian rupa sehingga tidak menyarankan diskontinuitas, tetapi Anda dapat memeriksanya dengan menyederhanakan ekspresi.
Lubang
Cara lain untuk menemukan titik diskontinu adalah dengan memperhatikan bahwa pembilang dan penyebut suatu fungsi memiliki faktor yang sama. Jika fungsi (x-5) muncul di pembilang dan penyebut suatu fungsi, itu disebut “lubang”. Ini karena faktor-faktor tersebut menunjukkan bahwa pada titik tertentu fungsi tersebut tidak akan terdefinisi.
Langsung atau Diskontinuitas Esensial
Ada jenis diskontinuitas tambahan yang dapat ditemukan dalam fungsi yang dikenal sebagai “diskontinuitas lompatan”. Diskontinuitas ini muncul ketika batas kiri dan kanan grafik ditentukan tetapi tidak sesuai, atau asimtot vertikal ditentukan sedemikian rupa sehingga batas satu sisi tidak terbatas. Ada juga kemungkinan bahwa limit itu sendiri tidak ada sesuai dengan definisi fungsi.
Prasit foto/Momen/GettyImages
