Garis paralel selalu berada pada jarak yang sama satu sama lain, yang mungkin membuat siswa yang cerdik bertanya-tanya bagaimana seseorang dapat menghitung jarak antara garis-garis itu. Kuncinya terletak pada bagaimana garis sejajar, menurut definisi, memiliki kemiringan yang sama. Dengan menggunakan fakta ini, seorang siswa dapat membuat garis tegak lurus untuk menemukan titik-titik untuk menentukan jarak antar garis.
Menemukan Titik Persimpangan
Temukan kemiringan garis paralel Anda. Pilih salah satu baris; karena mereka berbagi kemiringan yang sama, hasilnya akan sama. Sebuah garis berbentuk y = mx + b. Variabel “m†mewakili kemiringan garis. Jadi, jika garis Anda adalah y = 2x + 3, maka kemiringannya adalah 2.
Buat baris baru dari y = (-1/m)x. Garis ini memiliki kemiringan yang kebalikan negatif dari garis aslinya, artinya akan melewati garis aslinya dengan sudut siku-siku. Misalnya, jika garis Anda adalah y = 2x + 3, Anda memiliki garis baru sebagai y = (-1/2)x.
Temukan titik persimpangan untuk garis asli dan garis baru. Tetapkan nilai y dari setiap baris sama satu sama lain. Selesaikan untuk x. Kemudian selesaikan untuk y. Solusi (x, y) adalah persimpangan. Misalnya, menyetel nilai y sama dengan menghasilkan 2x + 3 = (-1/2)x. Penyelesaian untuk x memerlukan penjumlahan (1/2)x pada kedua ruas dan pengurangan dengan 3 pada kedua ruas, menghasilkan 2,5x = -3. Dari sini, bagi dengan 2,5 untuk mendapatkan x = -3 / (2,5), atau -1,2. Memasukkan nilai x ini ke dalam y = 2x + 3 atau y = (-1/2)x menghasilkan y = 0,6. Jadi, persimpangan berada di (-1.2, 0.6).
Ulangi langkah sebelumnya dengan garis sejajar lainnya untuk mendapatkan titik potong antara garis tegak lurus dan garis sejajar kedua.
Menghitung Jarak
Temukan perbedaan antara nilai-x dan nilai-y dari titik-titik persimpangan. Misalnya, jika titik potong Anda adalah (-6, 2) dan (-4, 1), kurangi nilai y terlebih dahulu: 1 – 2 = -1. Panggil ini Dy. Kurangi nilai x kedua, kurangi dengan urutan yang sama seperti yang Anda gunakan dalam perhitungan selisih nilai y. Di sini, -4 – (-6) = 2. Sebut ini Dx.
Kuadrat Dy dan Dx. Sebagai contoh, -1^2 = 1, dan 2^2 = 4.
Jumlahkan nilai kuadratnya. Misalnya, 1 + 4 = 5.
Ambil akar kuadrat dari angka ini, sederhanakan jika memungkinkan. Sebagai contoh, akar kuadrat dari 5 dapat dibiarkan sebagai akar kuadrat. Jika Anda menginginkan desimal, Anda sebenarnya dapat menghitung akar kuadrat dari 5 untuk mendapatkan 2,24. Ini adalah jarak antara dua garis sejajar.
saiva/iStock/Getty Images
