Anda hampir pasti pernah mendengar tentang angka negatif. Jika Anda sudah sedikit mengenal dunia ilmu komputer dan pemrograman komputer, konsep bilangan biner tidak sepenuhnya asing. Tapi kecuali Anda telah menjelajahi dunia pemrograman secara pribadi, Anda mungkin tidak pernah bekerja secara substantif dengan bilangan biner.
Karena komputer tidak dapat “berpikir” atau “memutuskan” sendiri tetapi dapat mengikuti instruksi yang diperintahkan dengan akurasi yang pasti, matematikawan sejak lama menemukan cara bagi komputer (atau manusia yang cukup sabar) untuk melakukan penjumlahan, pengurangan, dan operasi matematika lainnya hanya dengan menggunakan angka 0 dan 1.
Tapi apakah ada cara untuk menggabungkan kedua ide ini untuk menghasilkan bilangan negatif? Apakah sesederhana memberi tahu mesin untuk menempelkan bilah horizontal kecil di depan angka yang ada seperti pena dan kertas, atau apakah faktor “bit dan byte” membuat semuanya lebih terlibat?
Apa Itu Bilangan Biner?
Komputer memiliki kekuatan pemrosesan yang sangat besar, dan bahkan clunker tua dapat melakukan perhitungan dengan kecepatan yang tampaknya tidak dapat dipahami bahkan oleh manusia yang paling berbakat secara aritmatika. Tetapi mereka bukanlah otak, dan satu-satunya cara untuk membuat mereka menangani informasi yang kompleks adalah dengan menurunkan semua yang mungkin ke salah satu dari dua keadaan, misalnya HIDUP atau MATI.
Dalam “bahasa komputer”, 0 atau 1 tunggal disebut sebagai bit . Grup ini termasuk nybble (4 bit), byte terkenal (8), kata (1) dan kata panjang (32).
Angka desimal yang biasanya Anda lihat, seperti 492 dan 35, adalah “basis-10”, karena angka tersebut menyertakan 10 simbol progresif (angka 0 hingga 9) yang “berguling” ke posisi berikutnya ke kiri — selanjutnya “pangkat dari 10.” Sebaliknya, bilangan biner hanya menyertakan dua simbol (angka 0 dan 1) dan merupakan “basis-2”. Setiap gerakan ke kiri dari akhir angka merupakan peningkatan pangkat dua: Digit akhir mewakili 1, 2 berikutnya, lalu 4, 8, 16, dan seterusnya.
- Angka desimal adalah angka apa pun dalam sistem basis-10, tidak harus angka yang menyertakan titik desimal.
Contoh Bilangan Biner
Biner “nybble” 0101 memiliki 1 di tempat 1 dan 4, dan 0 di tempat 2 dan 8. Jadi padanan desimalnya adalah 1 + 4 = 5.
Demikian pula, byte 1001 1100 setara dengan 128 + 16 + 8 + 4 (2 8 + 2 5 + 2 4 + 2 3 ) = 156.
Komplemen dari bilangan biner hanyalah bilangan dengan digitnya yang “beralih”. Misalnya, komplemen dari 1001 1100 = 0110 0011.
Konversi Bilangan Negatif ke Biner
Cara Anda mengonversi bilangan desimal negatif ke bilangan biner mungkin sangat berbeda dengan konversi numerik lain yang telah Anda lakukan karena pikiran Anda, untuk semua kemalasan komparatifnya, jauh lebih fleksibel dalam banyak hal daripada CPU mana pun. Namun, ini adalah proses yang mudah.
Konversi dilakukan dengan menggunakan biner komplemen dua , yang mengharuskan pemrogram untuk menginstruksikan komputer untuk menginterpretasikan bilangan biner yang dimulai dengan 1 sebagai negatif. Program kemudian membangun angka positif yang sesuai dalam biner, mengambil komplemennya dan menambahkan satu.
Misalnya, diberi angka −47, komputer akan membuat angka biner untuk +47:
0001 1111
Pelengkapnya adalah:
1110 0000
Menambahkan satu ke ini memberi:
1110 0001
Perhatikan bahwa komputer telah “menandatangani” angka-angka ini untuk memperlakukan 1 di depan sebagai negatif dan memproses hasilnya secara berbeda dari sekadar menjumlahkan pangkat 2 yang ditempati oleh simbol 1.
scyther5/iStock/GettyImages
