Ekspresi trinomial adalah ekspresi polinomial apa pun yang memiliki tepat tiga suku. Dalam kebanyakan kasus, “memecahkan” berarti memfaktorkan ekspresi menjadi komponen yang paling sederhana. Biasanya, trinomial Anda berupa persamaan kuadrat, atau persamaan orde tinggi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat dengan memfaktorkan variabel yang umum untuk semua suku. Mulailah dengan mempelajari cara memfaktorkan kuadrat, lalu mempelajari cara mengerjakan jenis trinomial lainnya.
Faktorkan faktor apa pun yang umum untuk semua suku. Persamaan 4x^2 + 8x + 4 memiliki 4 sebagai faktor persekutuan, karena setiap suku dapat dibagi dengan 4. Oleh karena itu, dapat difaktorkan sebagai 4(x^2 + 2x +1). Persamaan x^3 +2x^2 + x memiliki x sebagai faktor persekutuan. Ini dapat difaktorkan sebagai x(x^2 +2x +1).
Cari faktor umum lainnya yang mungkin Anda lewatkan. Terkadang, sebuah persamaan memiliki angka dan variabel yang dapat difaktorkan. Misalnya, 8x^3 +12x^2 + 16x memiliki faktor 4 dan x. Difaktorkan, menjadi 4x(2x^2 + 3x + 4)
Tentukan persamaan trinomial seperti apa yang tersisa. Jika pangkat tertinggi dari bagian yang tidak difaktorkan adalah variabel kuadrat seperti y^2 atau 4a^2, Anda dapat memfaktorkannya seperti persamaan kuadrat. Jika suku pangkat tertinggi Anda adalah bilangan pangkat tiga atau lebih tinggi, Anda memiliki persamaan orde tinggi. Pada titik ini, Anda mungkin tidak akan memiliki sesuatu yang lebih besar dari variabel potong dadu untuk ditangani.
Faktorkan bagian kuadrat dari persamaan. Banyak kuadrat trinomial merupakan penjumlahan sederhana dari kuadrat. Menggunakan contoh dari langkah pertama:
4x^2 + 8x + 4 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)(x + 1) 4(x + 1)^2
Jika Anda berurusan dengan persamaan tingkat tinggi, carilah pola yang memungkinkan Anda menyelesaikannya seperti persamaan kuadrat. Misalnya, meskipun 4x^4 + 12x^2 + 9 terlihat seperti persamaan yang sulit pada awalnya, jawabannya sebenarnya sangat sederhana: 4x^4 + 12x^2 + 9 = (2x^2 + 3)^2
- Jika Anda berurusan dengan persamaan kuadrat yang tidak dapat Anda faktorkan, Anda selalu dapat menerapkan rumus kuadrat (lihat Sumberdaya).
- Pelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat sebelum mencoba mengerjakan trinomial yang lebih sulit. Kuadrat akan mengajari Anda pola yang perlu dicari dalam persamaan yang lebih sulit.
kacamata dan gambar matematika oleh Alexander Potapov dari Fotolia.com
