Matematikawan, fisikawan, dan insinyur memiliki banyak istilah untuk menggambarkan hubungan matematika. Biasanya ada beberapa logika untuk nama yang dipilih, meskipun ini tidak selalu terlihat jika Anda tidak mengetahui matematika di baliknya. Setelah Anda memahami konsep yang terlibat, koneksi ke kata-kata yang dipilih menjadi jelas.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Hubungan antar variabel dapat bersifat linear, non-linear, proporsional atau non-proporsional. Hubungan proporsional adalah jenis khusus dari hubungan linier, tetapi sementara semua hubungan proporsional adalah hubungan linier, tidak semua hubungan linier adalah proporsional.
Hubungan Proporsional
Jika hubungan antara “ x †dan “ y †adalah proporsional, artinya saat “ x †berubah, “ y †berubah dengan nilai yang sama persentase. Oleh karena itu, jika “ x †tumbuh sebesar 10 persen dari “ x ,†“ y †tumbuh sebesar 10 persen dari “ y .†Singkatnya secara aljabar:
y = mx
di mana †œ m†adalah konstanta.
Pertimbangkan hubungan yang tidak proporsional. Anak-anak terlihat berbeda dari orang dewasa, bahkan dalam foto di mana tidak ada cara untuk mengetahui dengan pasti berapa tinggi mereka, karena proporsinya berbeda. Anak-anak memiliki anggota tubuh yang lebih pendek dan kepala yang lebih besar dibandingkan dengan tubuh mereka daripada orang dewasa. Fitur anak-anak, oleh karena itu, tumbuh pada tingkat yang tidak proporsional saat mereka menjadi dewasa.
Hubungan Linier
Matematikawan suka membuat grafik fungsi. Fungsi linier sangat mudah dibuat grafiknya, karena merupakan garis lurus. Dinyatakan secara aljabar, fungsi linier berbentuk
y = mx + b
dimana “ m †adalah kemiringan garis dan “ b †adalah titik perpotongan garis dengan sumbu “ yâ€. Penting untuk dicatat bahwa †œ m†atau “ b †atau kedua konstanta bisa nol atau negatif. Jika “ m †adalah nol, fungsinya hanya berupa garis horizontal pada jarak “ b †dari sumbu “ x â€.
Perbedaan
Fungsi proporsional dan linier hampir identik dalam bentuk. Satu-satunya perbedaan adalah penambahan konstanta “ b †ke fungsi linier. Memang, hubungan proporsional hanyalah hubungan linier di mana b = 0, atau dengan kata lain, di mana garis melewati titik asal (0, 0). Jadi hubungan proporsional hanyalah jenis khusus dari hubungan linier, yaitu semua hubungan proporsional adalah hubungan linier (walaupun tidak semua hubungan linier adalah proporsional).
Contoh Hubungan Proporsional dan Linear
Ilustrasi sederhana dari hubungan proporsional adalah jumlah uang yang Anda peroleh dengan upah tetap per jam sebesar $10 per jam. Pada nol jam, Anda mendapat nol dolar, pada dua jam, Anda mendapat $20 dan pada lima jam Anda mendapat $50. Hubungannya linier karena Anda mendapatkan garis lurus jika Anda menggambar grafiknya, dan proporsional karena nol jam sama dengan nol dolar.
Bandingkan ini dengan hubungan linier tetapi tidak proporsional. Misalnya, jumlah uang yang Anda peroleh dari $10 per jam ditambah bonus penandatanganan $100. Sebelum Anda mulai bekerja (yaitu, pada jam nol) Anda memiliki $100. Setelah satu jam, Anda memiliki $110, pada dua jam $120, dan pada lima jam $150. Hubungan tersebut masih digambarkan sebagai garis lurus (menjadikannya linier) tetapi tidak proporsional karena menggandakan waktu Anda bekerja tidak akan menggandakan uang Anda.
•••?iga ?etrti?/iStock/Getty Images
