Aljabar adalah pembagian matematika yang berkaitan dengan operasi dan hubungan. Area fokusnya berkisar dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan hingga fungsi grafik dan polinomial. Kompleksitas aljabar tumbuh dengan meningkatnya variabel dan operasi, tetapi ia memulai fondasinya dalam persamaan dan ketidaksetaraan linier.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Perbedaan utama antara persamaan linier dan pertidaksamaan mencakup jumlah solusi yang mungkin dan cara grafiknya.
Persamaan linear
Persamaan linier adalah setiap persamaan yang melibatkan satu atau dua variabel yang eksponennya satu. Dalam kasus satu variabel, ada satu solusi untuk persamaan tersebut. Misalnya, dengan
2x = 6
x hanya bisa 3
Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linier adalah setiap pernyataan yang melibatkan satu atau dua variabel yang eksponennya adalah satu, di mana ketidaksetaraan dan bukan persamaan adalah pusat fokusnya. Misalnya dengan
3 tahun < 2
“<†mewakili kurang dari dan himpunan solusi mencakup semua angka
y < 2/3
Solusi Persamaan
Satu perbedaan yang jelas antara persamaan linier dan pertidaksamaan adalah himpunan solusinya. Persamaan linear dua variabel dapat memiliki lebih dari satu solusi.
Misalnya dengan
x = 2y + 3
(5, 1), maka (3, 0) dan (1, -1) adalah solusi dari persamaan tersebut.
Dalam setiap pasangan, x adalah nilai pertama dan y adalah nilai kedua. Namun, solusi ini jatuh tepat pada garis yang dijelaskan oleh
y = frac{1}{2} x – frac{3}{2}
Solusi Ketimpangan
Jika ketidaksetaraan itu
x > 2y + 3
beberapa solusi akan ada, misalnya (3, -1), (3, -2), (3, -3) dan banyak lainnya, di mana lebih dari satu solusi dapat muncul untuk nilai x yang sama atau nilai yang sama dari y hanya untuk pertidaksamaan. Angka pertama pada setiap pasangan adalah nilai x dan angka kedua adalah nilai y .
Garis Grafik
Grafik pertidaksamaan linier menyertakan garis putus-putus jika lebih besar dari atau lebih kecil dari tetapi tidak sama dengan. Persamaan linier, di sisi lain, menyertakan garis padat dalam setiap situasi. Selain itu, pertidaksamaan linier mencakup daerah yang diarsir sedangkan persamaan linier tidak.
Kompleksitas Persamaan
Kompleksitas pertidaksamaan linier melebihi kompleksitas persamaan linier. Sementara yang terakhir melibatkan analisis kemiringan dan intersep sederhana, yang pertama (pertidaksamaan linier) juga melibatkan penentuan di mana akan diarsir dalam grafik saat Anda memperhitungkan kumpulan solusi tambahan.
ChristianChan/iStock/GettyImages
