Siswa aljabar sering mengalami kesulitan memahami hubungan antara grafik garis lurus atau garis lengkung dan persamaan. Karena kebanyakan kelas aljabar mengajarkan persamaan sebelum grafik, tidak selalu jelas bahwa persamaan menggambarkan bentuk garis. Oleh karena itu, garis lengkung merupakan kasus khusus dalam aljabar; persamaan mereka mungkin mengambil salah satu dari banyak bentuk, tergantung pada garis lengkung yang Anda hadapi.
Persamaan Kuadrat
Dalam aljabar sekolah menengah, jenis garis lengkung yang paling sering dilihat siswa adalah grafik persamaan kuadrat. Persamaan ini berbentuk f(x) = ax^2 + bx + c, dan dapat diselesaikan dengan berbagai cara; siswa akan sering diminta untuk menemukan solusi, atau nol, dari grafik ini, yang merupakan titik perpotongan grafik dengan sumbu x. Namun, sebelum mengerjakan grafik, siswa harus terbiasa dengan format persamaan kuadrat dan dapat mengerjakan pemfaktorannya juga.
Grafik Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat akan digambarkan sebagai parabola, atau garis lengkung simetris yang berbentuk seperti mangkuk. Persamaan ini akan memiliki satu titik yang lebih tinggi atau lebih rendah dari titik lainnya, yang disebut titik puncak parabola; persamaan mungkin atau mungkin tidak melintasi sumbu x atau y.
Garis Negatif
Parabola yang digambarkan ke bawah, atau yang terlihat seperti mangkuk terbalik, memiliki koefisien negatif untuk bagian persamaan ax^2. Dalam hal ini, titik puncaknya akan menjadi titik tertinggi parabola. Namun, sumbu simetri, atau simetri sempurna yang ada dalam persamaan parabola/kuadrat dengan koefisien positif, akan tetap sama.
Garis Melengkung Lainnya
Siswa mungkin menemukan garis lengkung yang bukan persamaan kuadrat; ekspresi ini mungkin memiliki jenis eksponen lain yang dilampirkan ke variabel, seperti x^3 atau bahkan ekspresi yang lebih tinggi. Untuk menemukan persamaan garis non-parabola non-kuadrat, siswa dapat mengisolasi titik-titik pada grafik dan memasukkannya ke dalam rumus y = mx+b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah perpotongan y .
Hemera Technologies/Photos.com/Getty Images
