Meskipun tampaknya menemukan luas berbagai bentuk dan poligon terbatas pada kelas matematika di sekolah, faktanya menemukan luas poligon adalah sesuatu yang berlaku di hampir semua bagian kehidupan. Dari perhitungan pertanian hingga memahami luas ekosistem tertentu dalam biologi hingga ilmu komputer, menghitung luas dengan bentuk kompleks adalah keterampilan yang penting untuk dikuasai.
Biasanya lebih mudah untuk mengukur luas bangun dengan semua sisi yang sama dan rumus langsung. Namun, bentuk “tidak beraturan” seperti trapesium tidak beraturan, juga dikenal sebagai trapesium tidak beraturan, adalah umum dan perlu dihitung juga. Untungnya, ada kalkulator luas trapesium tidak beraturan dan rumus luas trapesium yang mempermudah prosesnya.
Apa itu Trapesium?
Trapesium adalah poligon bersisi empat, juga dikenal sebagai segiempat, yang memiliki setidaknya satu set sisi sejajar . Ini membedakan trapesium dari jajaran genjang karena jajaran genjang selalu memiliki dua pasang sisi sejajar. Inilah sebabnya mengapa Anda dapat menganggap semua jajaran genjang sebagai trapesium, tetapi tidak semua trapesium adalah jajaran genjang.
Sisi-sisi trapesium yang sejajar disebut alas , sedangkan sisi-sisi trapesium yang tidak sejajar disebut kaki . Trapesium biasa, juga disebut trapesium sama kaki, adalah trapesium yang sisi-sisinya tidak sejajar (kaki-kakinya) sama panjang.
Apa itu Trapesium Tidak Beraturan?
Trapesium tidak beraturan, juga disebut trapesium tidak beraturan, adalah trapesium yang sisi-sisinya tidak sejajar dengan panjang yang tidak sama. Artinya, mereka memiliki kaki dengan dua panjang yang berbeda.
Rumus Luas Trapesium
Untuk mencari luas trapesium, Anda dapat menggunakan persamaan berikut:
text{Area } = bigg(frac{b_1 + b_2}{2}bigg) × h
b dan b 2 adalah panjang kedua alas trapesium; h sama dengan tinggi trapesium, yaitu panjang dari garis alas bawah ke garis alas atas.
Anda tidak selalu diberi tinggi trapesium. Jika demikian, Anda sering kali dapat menghitung tingginya menggunakan Teorema Pythagoras.
Cara Menghitung Luas Trapesium Tak Beraturan: Nilai yang Diberikan
Contoh pertama ini akan menimbulkan masalah jika Anda mengetahui semua nilai trapesium.
b_1 = 4 teks{ cm} \ b_2 = 12 teks{ cm} \ h = 8 teks{ cm}
Cukup masukkan angka ke dalam rumus luas trapesium dan selesaikan.
begin{aligned} A &= bigg(frac{b_1 + b_2}{2}bigg) × h \ &= bigg(frac{4 text{ cm} +12 text{ cm} }{2}bigg) × 8 text{ cm} \ &= bigg(frac{16 text{ cm}}{2}bigg) × 8 text{ cm} \ &= 8 text{ cm} × 8 text{ cm} = 64 text{ cm}^2 end{aligned}
Cara Menghitung Luas Trapesium Tak Beraturan: Mencari Tinggi Trapesium Tak Beraturan
Dalam soal atau situasi lain dengan trapesium tidak beraturan, Anda sering kali hanya diberikan ukuran alas dan kaki trapesium beserta beberapa sudut trapesium, sehingga Anda harus menghitung tingginya sendiri sebelum menghitung luasnya .
Anda kemudian dapat menggunakan panjang dan sudut untuk menghitung tinggi trapesium menggunakan aturan umum sudut segitiga.
Pikirkan tentang itu . . . ketika Anda menggambar garis tinggi pada trapesium di titik ujung panjang alas yang lebih kecil ke panjang alas yang lebih panjang, Anda membuat segitiga dengan garis itu sebagai satu sisi, kaki trapesium sebagai sisi kedua dan jarak dari titik di mana garis tinggi menyentuh alas yang lebih besar ke titik di mana alas tersebut bertemu dengan kaki sebagai sisi ketiga (lihat gambar detail di sini).
Katakanlah Anda memiliki nilai berikut (lihat gambar di halaman ini):
b_1 = 16 text{ cm} \ b_2 = 25 text{ cm} \ text{kaki }2 = 12 text{ cm} \ text{Sudut antara } b_2 text{ dan kaki } 2 = 30 text{ derajat}
Mengetahui sudut dan salah satu nilai panjang sisi berarti Anda kemudian dapat menggunakan aturan sin dan cos untuk mencari tinggi. Sisi miring akan sama dengan kaki 2 (12 cm) dan kita memiliki sudut untuk menghitung tingginya.
Mari gunakan sin untuk mencari tinggi menggunakan sudut 30 derajat yang diberikan, yang akan membuat tinggi sama dengan “kebalikan” dalam persamaan sin:
sin(text{sudut}) = frac{text{tinggi}}{text{sisi miring}} \ ,\ sin(30) = frac{ text{tinggi} }{12 teks{ cm}} \ ,\ sin(30) × 12 teks{ cm} = teks{tinggi} = 6 teks{ cm}
Sekarang setelah Anda memiliki nilai tinggi, Anda dapat menghitung luas menggunakan rumus luas:
begin{aligned} A &= bigg(frac{b_1 + b_2}{2}bigg) × h \ &= bigg(frac{b_1 + b_2}{2} bigg) × h \ &= bigg(frac{16 text{ cm} + 25 text{ cm}}{2}bigg) × 6 text{ cm}\ &= bigg(frac{41 text{ cm}}{2}bigg) × 6 text{ cm} \ &= 20.5 text{ cm} × 6 text{ cm} = 123 text{ cm}^2 end{aligned }
