Domain pecahan mengacu pada semua bilangan real yang dapat menjadi variabel bebas dalam pecahan tersebut. Mengetahui kebenaran matematika tertentu tentang bilangan real dan menyelesaikan beberapa persamaan aljabar sederhana dapat membantu Anda menemukan domain dari ekspresi rasional apa pun.
Perhatikan penyebut pecahan tersebut. Penyebut adalah angka bawah dalam pecahan. Karena tidak mungkin membagi dengan nol, penyebut suatu pecahan tidak boleh sama dengan nol. Oleh karena itu, untuk pecahan 1/x, domainnya adalah “semua bilangan tidak sama dengan nol,†karena penyebutnya tidak boleh sama dengan nol.
Carilah akar kuadrat di mana pun dalam soal, misalnya (akar x)/2. Karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak nyata, nilai di bawah simbol akar kuadrat harus lebih besar dari atau sama dengan nol. Dalam contoh soal kita, domainnya adalah “semua bilangan lebih besar dari atau sama dengan nol.â€
Siapkan soal aljabar untuk memisahkan variabel dalam pecahan yang lebih rumit.
Contoh: Untuk mencari domain dari 1/(x^2 -1), buat soal aljabar untuk mencari nilai x yang akan menyebabkan penyebutnya sama dengan 0. X^2-1 = 0 X^2 = 1 Akar (x^2) = Akar 1 X = 1 atau -1. Domainnya adalah “semua angka tidak sama dengan 1 atau -1.”
Untuk mencari domain dari (akar (x-2))/2, buatlah soal aljabar untuk mencari nilai x yang akan menyebabkan nilai di bawah simbol akar kuadrat lebih kecil dari 0. x-2 < 0 x < 2 Domainnya adalah “semua angka lebih besar dari atau sama dengan 2.”
Untuk mencari domain dari 2/(sqrt (x-2)), buatlah soal aljabar untuk mencari nilai x yang akan menyebabkan nilai di bawah simbol akar kuadrat kurang dari 0 dan nilai x yang akan menyebabkan penyebut sama dengan 0.
x-2 < 0 x-2 <0 x < 2
dan
Akar (x-2) = 0 (akar (x-2))^2 = 0^2 x-2 = 0 x = 2
Domainnya adalah “semua angka lebih besar dari 2.â€
Gambar Comstock/Comstock/Getty Images
