Pembagian panjang polinomial adalah metode yang digunakan untuk menyederhanakan fungsi rasional polinomial dengan membagi polinomial dengan polinomial lain yang berderajat sama atau lebih rendah. Berguna saat menyederhanakan ekspresi polinomial dengan tangan karena memecah masalah kompleks menjadi masalah yang lebih kecil. Terkadang polinomial dibagi dengan faktor linier dalam bentuk umum ax + b. Dalam hal ini, metode pintas yang disebut pembagian sintetik dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi rasional. Metode ini biasanya digunakan untuk mencari akar, atau nol, dari polinomial.
Pembagian Panjang Polinomial: Tujuan
Pembagian panjang dengan polinomial muncul saat Anda perlu menyederhanakan soal pembagian yang melibatkan dua polinomial. Tujuan pembagian panjang dengan polinomial mirip dengan pembagian panjang dengan bilangan bulat; untuk menemukan apakah pembagi merupakan faktor dari pembagi dan, jika tidak, sisa setelah pembagi difaktorkan ke dalam pembagi. Perbedaan utama di sini adalah Anda sekarang membaginya dengan variabel.
Pembagian Panjang Polinomial: Proses
Pembagi, dalam pembagian panjang polinomial, adalah penyebut dan pembagi adalah pembilang pecahan polinomial. Soal pembagian diatur persis seperti soal pembagian bilangan bulat dengan pembagi terletak di luar tanda kurung di sebelah kiri dan angka yang dibagi di dalam tanda kurung. Bagilah suku awal dari pembagi dengan suku utama pembagi dan tempatkan hasilnya di atas tanda kurung. Hasil itu kemudian dikalikan dengan pembagi, lalu kurangi hasil dari pembagi, dengan menurunkan semua suku yang tidak terlibat dalam pengurangan. Proses ini dilanjutkan sampai Anda menerima nol sebagai jawaban atau tidak dapat lagi memfaktorkan suku utama pembagi ke dalam pembagi.
Divisi Synthethic Polinomial: Tujuan
Pembagian sintetik polinomial adalah bentuk sederhana dari pembagian polinomial yang hanya digunakan dalam kasus pembagian dengan faktor linier, monomial. Ini paling sering digunakan untuk menemukan akar polinomial. Itu menghilangkan tanda kurung divisi dan variabel yang digunakan dalam pembagian panjang polinomial dan berfokus pada koefisien polinomial yang bersangkutan. Ini mempersingkat proses pembagian dan dapat menyebabkan lebih sedikit kebingungan daripada pembagian panjang polinomial biasa.
Divisi Sintetik Polinomial: Proses
Alih-alih braket pembagian biasa seperti dalam pembagian panjang, dalam pembagian sintetik Anda menggunakan garis tegak lurus yang menghadap ke kanan, menyisakan ruang untuk beberapa baris pembagian. Hanya koefisien dari polinomial yang dibagi yang disertakan di dalam tanda kurung, di atas. Menguji angka yang diduga nol melibatkan penempatan angka tersebut di luar tanda kurung, di samping koefisien polinomial. Koefisien pertama dibawa ke bawah simbol pembagian, tidak berubah. Tes nol kemudian dikalikan dengan nilai yang diturunkan dan hasilnya ditambahkan ke koefisien berikutnya. Nilai bawaan sebelumnya dikalikan dengan hasil baru, lalu ditambahkan ke koefisien berikutnya. Melanjutkan proses ini hingga koefisien akhir mengungkapkan hasil nol atau sisa. Jika ada sisa, maka nol uji bukanlah nol sebenarnya dari polinomial.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
