Sederhananya, sifat komutatif perkalian berarti bahwa bagaimanapun Anda mengurutkan angka yang Anda kalikan, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama. Penjumlahan juga berbagi sifat komutatif dengan perkalian, sedangkan pembagian dan pengurangan tidak. Misalnya, jika Anda mengalikan 3 dengan 5 atau 5 dengan 3, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama yaitu 15.
Dasar-Dasar Sifat Komutatif
Akar kata untuk “komutatif” adalah “perjalanan”. Anda dapat mengingat arti komutatif dengan memikirkan definisi “perjalanan”, yang berarti berpindah tempat, berpindah tempat, bepergian atau bertukar tempat. Produk akan sama tidak peduli urutan faktornya. Dalam operasi penjumlahan, jika Anda menjumlahkan 5 dan 3 atau 3 dan 5, Anda mendapatkan jumlah yang sama yaitu 8. Hal yang sama berlaku dalam perkalian: Urutan faktor tidak ada bedanya.
Contoh Soal
Contoh 3 x 5 = 15 dan 5 x 3 = 15 adalah contoh numerik dari sifat komutatif yang berhubungan dengan perkalian. Ini juga dapat diilustrasikan oleh sebuah array. Gambarlah 15 lingkaran di selembar kertas, tetapi susunlah dalam kolom dan baris. Apakah Anda membuat tiga baris dari lima lingkaran atau lima baris dari tiga lingkaran, keduanya sama dengan 15 lingkaran. Logika yang sama berlaku untuk suku-suku aljabar, seperti ab = ba atau (4x)(2y) = (2y)(4x).
Masalah Kata
Meskipun penjumlahan dan perkalian memiliki sifat komutatif, ketika Anda harus melakukan operasi tersebut setelah membaca soal cerita, interpretasinya agak berbeda. Jika Anda membaca soal cerita yang melibatkan penjumlahan 112 rumah dengan 134 rumah, artinya tidak berubah berapa pun urutan penjumlahan angkanya. Misalkan Anda diminta untuk menentukan jumlah total bunga: Jika soal kata menyatakan bahwa ada lima kelompok dari empat bunga, Anda harus mengartikan persamaan tersebut sebagai 5 x 4; jika soal menyatakan empat kelompok lima, Anda harus mengalikan 4 x 5. Meskipun jawabannya sama, ada baiknya meluangkan waktu untuk membaca soal kata secara perlahan untuk memahami pertanyaan yang tepat. Anda bahkan dapat menggambar pengelompokan sebelum menghasilkan jawaban akhir Anda.
Properti Terkait
Beberapa sifat matematika sejalan dengan sifat komutatif. Sifat asosiatif juga berkaitan dengan penjumlahan dan perkalian. Dalam perkalian, jika Anda memiliki tiga faktor atau lebih, urutan dan pengelompokan faktor tidak berpengaruh — hasil kali akan selalu sama. Misalnya, (2 x 3) x 4 sama dengan (3 x 4) x 2, dan masing-masing sama dengan 24. Sifat distributif hanya berkaitan dengan perkalian. Menurut sifat ini, jumlah dari dua bilangan yang dikalikan dengan bilangan ketiga sama dengan mengalikan setiap bilangan yang ditambahkan dengan faktor tersebut. Dalam istilah aljabar, ini dapat dinyatakan dengan x (y + z) = xy + xz.
Liquidlibrary/liquidlibrary/Getty Images
